如何用尺规作出正17边形

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  • 尺规作法

    步骤一:

    给一圆O,作两垂直的直径OA、OB,

    作C点使OC=1/4OB,

    作D点使∠OCD=1/4∠OCA,

    作AO延长线上E点使得∠DCE=45度.

    步骤二:

    作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,

    再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点.

    步骤三:

    过G4作OA垂直线交圆O于P4,

    过G6作OA垂直线交圆O于P6,

    则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点,P6为第六顶点.

    以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点.