1、设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值
解析：∵函数f(x)为奇函数,其定义域为R,∴f(-x)=-f(x),f(0)=0
又对任意x,y属于R都有f(x)-f(y)=f (x-y),当x0, f(1)=-5
∴f(-1)=-f(1)=5
f(-1)- f(-2)= f(1)=-5==>f(-2)=10,f(2)=-f(-2)=-10
∴函数f(x)在定义域内单调减,在[-2,2]上的最大值为f(-2)=10
2、已知A={x属于R ,x2-2x-8=0}B={x∈R x2+ax+A2-12=0}A ∪B=B
求实数a的取值范围
解析：∵A={x属于R ,x2-2x-8=0},B={x∈R x2+ax+A2-12=0},A∪B=B
∴A={-2,4},B={[-a-√(48-3a^2)]/2, [-a+√(48-3a^2)]/2}
[-a-√(48-3a^2)]/2=-2==>-√(48-3a^2)=a-4==>48-3a^2=a^2-8a+16==>a^2-2a-8=0
∴a1=-2,a2=4
[-a+√(48-3a^2)]/2=4==>-√(48-3a^2)=a+8==>48-3a^2=a^2+16a+64==>a^2+4a+4=0
∴a1=a2=-2
取它们的交,∴a=-2
3、设A={x 2≤X≤7}B{2m≤x≤3m+1}求实数m的取值范围,使CRA∩B=空集
解析：∵A={x｜2≤X≤7},B={2m≤x≤3m+1},CRA∩B=空集
∴B为A的子集
即2m>=2==>m>=1,3m+1m-1
∴1