从最后的平均数=38又4/5可以知道,黑板上的数字剩下的个数一定是5的倍数,也就是说最大数肯定是5的倍数+1;也就是说最大数除以5,必然余数为1;
没擦掉数之前,所有数的平均数也肯定是38又4/5附近的整数,拿37、38、39逐个试试就知道了,
假设原平均数是37,则最大数是37*2=74;74/5=14余4;不符合除以5余1的条件,排除。
假设原平均数是38,则最大数是38*2=76;76/5=15余1;符合条件,一会再验证。
假设原平均数是39,则最大数是39*2=78;78/5=15余3;不符合除以5余1的条件,排除。
当最大数是76时,擦掉数后的总和是75*38又4/5=2850;没擦之前的总和是38*76=2888
擦掉的数=2888-2850=38为所求。最大数76.