解题思路：化简f（x）的解析式，利用已知条件中的不等式恒成立，得f（
π
6]） 是三角函数的最大值，得到x=[π/6] 是三角函数的对称轴，将其代入整体角令整体角等于kπ+
1
2
π
，求出辅助角θ，再通过整体处理的思想研究函数的性质．
∵f（x）=asin2x+bcos2x=±
a2+b2sin（2x+θ）
由f（x）≤f（[π/6]）可得f（[π/6]）为函数f（x）的最大值
∴2×[π/6+θ＝kπ+
1
2π
∴θ＝kπ+
1
6π
∴f（x）=asin2x+bcos2x=±
a2+b2]sin（2x+[1/6π）
对于①f（
11π
12]）=
a2+b2sin（2×[11π/12]+[1/6π）=0；故①对
对于②，|f（
7π
12]）|=
a2+b2|sin（[7π/6]+[1/6π）|=
点评：
本题考点： 正弦函数的单调性；三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评： 本题考查三角函数的对称轴过三角函数的最值点、考查研究三角函数的性质常用整体处理的思想方法．
1年前
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