Question

椭圆方程：x²/4+y²=1,直线l与椭圆交于PQ两点,设点P关于x轴的对称点为P’

Answer 1

PQ:y=k(x-1)

x^2/4+y^2=1

x^2/4+[k(x-1)]^2=1

(1+4k^2)x^2-8k^2*x+4k^2-4=0

xP=[4k^2-2√(1+3k^2)]/(1+4k^2) yP=[-k-2k√(13k^2)]/(1+4k^2)

xQ=[4k^2+2√(1+3k^2)]/(1+4k^2) yQ=[2k√(1+3k^2)-k]/(1+4k^2)

xP`=xP,yP`=-yP

k(P`Q)=-k/√(4+12k^2)

直线P`Q:y=-k*(x-4)/√(4+12k^2)

P`Q与X轴交于点(4,0)或者(-4,0)