(1)将0~9十个数字分成五组,每组两个数字之和等于9,
即:(0,9)、(1,8)、(2,7)、(3,6)、(4,5).
由已知集合B中的每个元素至少含有2个数字,至多含有5个数字,
且任何两个数字不在同一组.
所以,
B中两位数有A(5,2)×4-8=72个(此处A(5,2)表示排列数,下同);
B中三位数有A(5,3)×8- A(4,2)×4=432个;
(2)B中四位数有A(5,4)×16- A(4,2)×8=1728个,
其中首位是1、2、3的各有A(4,3)×8=192个;
因此,B中小于4000的元素共有72+432+192×3=1080个.
因此,第1081个数是4012.