Question

如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（

Answer 1

A

分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．

设CN=xcm，则DN=（8-x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8-x）cm，

而EC=

BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN ²=EC ²+CN ²，即（8-x） ²=16+x ²，

整理得16x=48，所以x=3．

故选A．