已知x=1+√5/2,求式子x^3+x+1/x^5 - 知识问答

已知x=1+√5/2,求式子x^3+x+1/x^5的值

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由已知得：2x＝1＋√5
∴(2x－1)^2＝5
4x^2－4x＋1＝5
∴x^2－x－1＝0
∴x＋1＝x^2
∴(x^3＋x＋1)/x^5
＝(x^3＋x^2)/x^5
＝x^2(x＋1)/x^5
＝(x＋1)/x^2
＝x^2/x^2
＝1

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