解题思路：碰撞最基本的规律是系统的动量守恒，分析碰撞前后的动量，根据动量是否守恒进行判断．
A、若两球质量相等，碰撞前以速率相等相向而行，则系统的总动量为零．若碰撞后以某一相等速率反向而行，总动量也为零，符合动量守恒，是可能的．故A正确．
B、若两球质量相等，碰撞前以速率相等相向而行，则系统的总动量为零．若碰后以某一相等速率同向而行，总动量不等于零，不符合动量守恒这一基本规律，不可能发生．故B错误．
C、若两球质量不同，碰撞前以速率相等相向而行，系统的总动量与质量较大的物体动量方向相同；若碰后以某一相等速率反向而行，总动量也与质量较大的物体动量方向相同，而此方向与碰撞前相反，违反了动量守恒定律，不可能发生，故C错误．
D、若两球质量不同，碰撞前以速率相等相向而行，系统的总动量与质量较大的物体动量方向相同；若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行，总动量可能与碰撞前动量相等，是可能发生的，故D正确．
故选：AD．
点评：
本题考点： 动量守恒定律．
考点点评： 本题抓住碰撞过程的基本规律：动量守恒定律进行分析，特别要注意动量的方向，动量守恒是指总动量的大小和方向都不变，要正确全面理解．