解题思路：利用三角函数中的平方关系与二倍角的正弦，可知f（x）=1+sin2x，利用其对称性可求得其对称轴方程，从而可从选项A、B、C、D中得到答案．
∵f（x）=（sinx+cosx）2
=sin2x+2sinxcosx+cos2x
=1+sin2x，
由2x=kπ+[π/2]（k∈Z）得：x=[kπ/2]+[π/4]（k∈Z），
令k=0得，x=[π/4]，
∴函数f（x）=（sinx+cosx）2的一条对称轴的方程x=[π/4]，
故选：A．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
考点点评： 本题考查三角函数中的恒等变换应用，着重考查正弦函数的对称性，属于中档题．