Question

m为何值时,关于x的方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根,并求出这个公共根.

Answer 1

设这个公共根为α．则方程x^2+mx-3=0的两根为α、-m-α；方程x^2-4x-（m-1）=0的两根为α、4-α,由根与系数的关系有：α（-m-α）=-3 ①,α（4-α）=-（m-1） ②．由②得 m=1-4α+α^2③,把③代入①得：α^3-3α^2+...