解由f（x）=-x^3+2x^2-x+2
求导f'（x）=-3x^2+4x-1
=-（3x^2-4x+1）
=-（3x-1）（x-1）
令f'（x）=0
即-（3x-1）（x-1）=0
即x=1/3或x=1
知当x属于[0,1/3]时,f'(x)=-（3x-1）（x-1）＜0
当x属于[1/3,1]时,f'(x)=-（3x-1）（x-1）＞0
故函数在[0,1/3]是减函数
在[1/3,1]时是增函数,
故x=1/3时,y有最小值f（1/3）=-1/27+2/9-1/3+2=47/27
最大值在f（0）和f（1）处取得
而f（0）=2,f（1）=2
故函数f（x）=-x^3+2x^2-x+2的最大值为2,最小值为47/27
故|f(x1)-f(x2)|的最大值为2-47/27=7/27
又由x1,x2属于[0,1],|f(x1)-f(x2)|