解题思路：（1）设出P点的坐标，利用三角形面积公式得到其面积S与其横坐标x之间的关系即可；
（2）将S的值代入解得x的值，然后代入一次函数的解析式求得y的值后即可得到P点的坐标；
（3）以这三点为三个顶点的平行四边形有4个，注意不要漏掉．
（1）如图；
S=[1/2]OA•y
=[1/2]×3•y=[3/2]y
=[3/2]（-x+4）
=-[3/2]x+6，
即S=-[3/2]x+6，
自变量x的取值范围为：0＜x＜4；
（2）∵S=-[3/2]x+6，当S=[9/2]时，得
-[3/2]x+6=[9/2]，
解得x=1，y=-x+4=3，
∴点P的坐标为（1，3），
[或∵S=[3/2]y，∴当S=[9/2]时，得[3/2]y=[9/2]，∴y=3，∴-x+4=3，得x=1，∴点P的坐标为（1，3）]；
（3）第四个顶点Q的坐标为：Q（x+3，y），
或Q（x-3，y），
或Q（3-x，-y）．
图示如下：其中Q（x+3，y）为图1；
Q（x-3，y）为图2与图3；
Q（3-x，-y）为图4．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题是一道一次函数的综合题，题目中很好的渗透了分类讨论的数学思想，是一道中等难度的考题．