Question

一个等比数列an 中 ,a1+a4=28 a2+a3=12,求这个数列的通项公式

Answer 1

设等比数列的公比是q

则 a1(1+q³)=28 -------(1)

a1(q+q²)=12 -------(2)

∴ q≠-1

(1)/(2)

(1+q³)/(q+q²)=7/3

∴ (1-q+q²)/q=7/3

∴ 3(q²-q+1)=7q

3q²-10q+3=0

(q-3)(3q-1)=0

∴ q=3或q=1/3

① q=3,则a1=1,an=3^(n-1)

② q=1/3,则a1=27,an=27*(1/3)^(n-1)