Question

微分方程的积分设ξ=x-ct ,u(x,t)=Φ(ξ)对方程 dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ)积分,得

Answer 1

dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ) （c是常数）

∫dΦ/(2/3 -0.5c +0.5Φ)=∫±dξ

上式可变为

∫2dΦ/(4/3-2c+Φ)=∫±dξ

2ln(4/3-2c+Φ)=±ξ

ln(4/3-2c+Φ)=±ξ/2

4/3-2c+Φ=e^(±ξ/2)

则 Φ=e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c

你的答案Φ（ξ）=(4/3)*e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c错了吧,多了（4/3）.

不信你可以把你的答案和我的各自代入方程中检验一遍.