A、xy=1不是二元一次方程,因为其未知数的最高次数为2;
B、y=3x-1是二元一次方程;
C、x+
1
y =2不是二元一次方程,因为不是整式方程;
D、x 2+x-3=0不是二元一次方程,因为其最高次数为2且只含一个未知数.
故选B.