5+√6+√10+√15=√(5*5)+√(2*3)+√(2*5)+√(3*5)
=√5(√5+√2)+√3(√5+√2)
=(√5+√3)(√5+√2)
则原式=(√5+√3)(√5+√2)/(√5+√2)=√5+√3