Question

求满足（9/8）的a次方乘（10/9）的b次方乘（16/15）的c 次方的一切整数a,b,c的值.

Answer 1

（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方 =9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c) =3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c) =2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c) 因为（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2 即：2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)＝2 所以,3和5的指数都必须是0,而2的指数是1. 因此,可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组. -3a+b+4c＝1,2a-2b-c＝0,b-c＝0 解得：a=3,b=c=2, 追问： ^什么意思 回答： x^2就表示x的平方!