Question

给出下列说法及函数y=x，y=x2和y=[1/x]．

Answer 1

解题思路：联立y=x和y=[1/x]．求出交点坐标，然后结合图形分阶段求出三个函数的函数值的大小即可．

联立

y＝x

y＝

1

x，解得

x1＝1

y1＝1，

x2＝−1

y2＝−1，

所以，两交点坐标分别为（-1，-1），（1，1），

由图可知，[1/a]＞a＞a²时，0＜a＜1，故①正确；

a²＞a＞[1/a]时，a＞1或-1＜a＜0，故②错误；

[1/a]＞a²＞a时，a值不存在，故③错误；

a²＞[1/a]＞a时，a＜-1，故④正确；

综上所述，说法正确的是①④．

故答案为：①④．

点评：

本题考点： 二次函数的图象．

考点点评： 本题考查了二次函数图象，一次函数与反比例函数图象，准确识图是解题的关键．