①当a=0时,ax 2+bx+c=0不是一元二次方程,故①不是一元二次方程;
②由原方程知2x 2-56x+241=0,该方程符合一元二次方程的定义.故②是一元二次方程;
③方程x+3=0的未知数的最高次数是1,故③不是一元二次方程;
④因为a 2+a+1>0,所以(a 2+a+1)x 2-a=0符合一元二次方程的定义.故④是一元二次方程;
⑤由原方程知3x 2-x+1+k=0,符合一元二次方程的定义.故⑤是一元二次方程;
综上所述,是一元二次方程的是②④⑤.共有3个.
故选C.
①当a=0时,ax 2+bx+c=0不是一元二次方程,故①不是一元二次方程;
②由原方程知2x 2-56x+241=0,该方程符合一元二次方程的定义.故②是一元二次方程;
③方程x+3=0的未知数的最高次数是1,故③不是一元二次方程;
④因为a 2+a+1>0,所以(a 2+a+1)x 2-a=0符合一元二次方程的定义.故④是一元二次方程;
⑤由原方程知3x 2-x+1+k=0,符合一元二次方程的定义.故⑤是一元二次方程;
综上所述,是一元二次方程的是②④⑤.共有3个.
故选C.