Question

lim x趋向0 (cotx)^sinx的极限

Answer 1

f(x) = (cotx)^sinx,ln f(x) = sinx ln(cotx)

lim(x->0) ln f(x)

= lim(x->0) ln(cotx) / cscx ∞/∞,洛必达法则

= lim(x->0) ( tanx * - csc²x ) / - (cscx cotx)

= lim(x->0) tanx / cosx

= 0

原式 = e^0 = 1