Question

正整数n的各位数字之和记为S(n),例如S(10)=1,S(123)=6...,若n+S(n)=2003,n为多少?20

Answer 1

1.n=200X时,无法找到满足的解

2.n=19AB时,可以满足题意.

接下来我们来找A、B的值

可知19AB+10+A+B＝2003

由于产生进位,而A+B最大是18,所以A可以为7或8（为9不成立）.

A＝8时,B＝2003-10-8-198B＝1985-198B,5是奇数,怎么也不可能是两个同样的数相加,不成立.

A＝7时,B＝2003-10-7-197B＝1986-197B,从这易得B＝8

剩下的情况容易判断均不成立.

所以n=1978