设z=cosα+isinα,
3+4i=5(3/5+4i/5),
令sinβ=4/5,
3+4i=5(cosβ+isinβ),
z-3-4i=cosα+isinα-5(cosβ+isinβ)
=(cosα-5cosβ)+(sinα-5sinβ)i
|z-3-4i|=√[(cosα-5cosβ）^2+(sinα-5sinβ)^2]
=√[(cosα)^2+(sinα)^2+25(cosβ)^2+25(sinβ)^2-10cosαcosβ-10sinαsinβ]
=√[26-10cos(α-β)]
cos(α-β)最大值为1,
故z最小值为4.