Question

1.已知抛物线C的方程为X^2=1/2Y,过点A（0,-1） B（t,3)的直线与抛物线C无公共点,求实数t的范围

Answer 1

1.

设过A、B点的直线方程为y=kx+b

将点A（0,-1） B（t,3)带人直线方程得：

-1=b,3=kt+b=kt-1

得k=4/t

则过A、B点的直线方程是y=4x/t-1

由抛物线C的方程为X²=1/2Y

得y=2x²

将上式带人直线方程

得2x²=4x/t-1

即2x²-4x/t+1=0 （1）

直线与抛物线C无公共点

则（1）式Δ=（-4/t)²-4×2×1