Question

在四边形ABCD中AB=BC,角BAC=60度,P在四边形内,角APD=120度,求证：PA+PC+PD>=BD,

Answer 1

类似题目,参考一下：

已知,四边形ABCD中,AB=BC=AD,且∠ABC=60度,点P为四边形ABCD内一点,求证:PA+PD+PC≥BD

把线段AP绕点A逆时针旋转60度,到AQ.则△APQ为正三角形且

△ABP≌△ACQ(SAS),PB=QC.

在△PQC中,PQ+PC≥QC,即PA+PC≥PB.

在△PBD中,PB+PD≥BD.

PA+PD+PC≥PB+PD≥BD.