1.
向量AB=OB-OA=(3,3)
向量BC=(-3,3)
向量DC=(3,3)
所以：向量AB=向量DC
向量AB*向量BC=3*(-3)+3*3=0
向量AB垂直向量BC
所以：四边形ABCD为正方形
2.
a,b分别为方程X²-2根号3x+2=0
则：a+b=2*3^(1/2)
ab=2
而：△ABC的面积=(1/2)ab*sinC=(1/2)*2*sinC=sinC=二分之根号3
C=pi/3
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
=a^2+b^2-ab
=(a+b)^2-3ab
=12-3*2
=6
c=根号6
3.
抛物线y=3x²-6x+5=3(x^2-2x+1)+2=3(x-1)^2+2
y-2=3(x-1)^2
抛物线顶点(1,2)
向量a=(-1-2)
平移后的函数解析式:y=3x^2