Question

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式

Answer 1

令x=0则

f(1)-f(0)=0

则f(1)=1

再令x=1则

f(2)-f(1)=2

则f(2)=3

设f(x)=ax^2+bx+c,(a0)

3元方程组:

c=1

a+b+c=1

4a+2b+c=3

简单了吧

a=1

b=-1

所以f(x)=x^2-x+1