Question

如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变．R1=6Ω，R3=4Ω，当S1、S2均断开时，电流表的示数为1.2A．求：

Answer 1

解题思路：（1）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，根据欧姆定律求出R₃两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据欧姆定律求出R₂的阻值；

（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂被短路，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和电路的三种状态判断电压表的示数，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

（1）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，

∵I=[U/R]，

∴R₃两端的电压即电压表V₂的示数：

U₃=IR₃=1.2A×4Ω=4.8V，

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴R₂两端的电压即电压表V₁的示数：

U₂=U-U₃=12V-4.8V=7.2V，

R₂的阻值：

R₂=

U2

I=[7.2V/1.2A]=6Ω；

（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂被短路，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴电压表V₁的示数为12V；

∵电压表V₂被短路，

∴电压表V₂的示数为0V，

∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

∴此时电路中的总电阻：

R=

R1R2

R1+R2=[6Ω×6Ω/6Ω+6Ω]=3Ω，

干路电流表的示数：

I′=[U/R]=[12V/3Ω]=4A．

答：（1）R₂的阻值为6Ω，电压表V₁的示数为7.2V，V₂的示数为4.8V；

（2）当S₁、S₂均合上时，电流表的示数为4A，电压表V₁的示数为12V，V₂的示数为0V．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电阻的串联．

考点点评： 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．