Question

a3+b3=2,求a+b的最大值

Answer 1

∵(a+b)/2≥√ab

∴ab≤1/4*(a+b)^2

∴(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=2+3ab(a+b)≤2+3(a+b)*1/4(a+b)^2=2+3/4(a+b)^3

∴1/4*(a+b)^3≤2

∴(a+b)^3≤8

∴a+b≤2