函数y=x^2+3 |x| +7的图像与函数y=x

函数y=x^2+3 |x| +7的图像与函数y=x^2-3x+|x^2-3x|+6的图像的交点个数是

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画出函数y=x2-3|x|+7的图象,讨论x2-3x的取值,分大于0、小于0与等于0三种情况,对应作出图象解答即可．
如图函数y=x2-3|x|+7的图象为,
当x2-3x＞0时,y=2x2-6x+6,图象与函数y=x2-3|x|+7的图象有2个交点；
当x2-3x≤0时,0＜x＜3,y=6,图象与函数y=x2-3|x|+7=6有四个交点,符合0＜x＜3图象交点有2个交点；
综上所知,函数y=x2-3|x|+7的图象与函数y=x2-3x+|x2-3x|+6的图象的交点个数是 4．