证明:(1)因为AC平行于面EFGH,切ef与ac共面,所以ac平行于ef
同理ac平行于hg,eh平行于bd,fg平行于bd
所以efgh为平行四边形
(2)可以为矩形
(3)设bf/bc=x则ef/ac=x 所以ef=ax
cf/bc=1-x 则fg/bd=1-x 所以 fg=a-ax
故平行四边形efgh的周长为2*(ax+a-ax)=2a
所以平行四边形的面积为定值
证明:(1)因为AC平行于面EFGH,切ef与ac共面,所以ac平行于ef
同理ac平行于hg,eh平行于bd,fg平行于bd
所以efgh为平行四边形
(2)可以为矩形
(3)设bf/bc=x则ef/ac=x 所以ef=ax
cf/bc=1-x 则fg/bd=1-x 所以 fg=a-ax
故平行四边形efgh的周长为2*(ax+a-ax)=2a
所以平行四边形的面积为定值