Question

简单的线性规划已知变量x y 满足约束条件x-2y+7>04x-3y-120求（1）z=3x-2y的最值（2）t=x^2

Answer 1

(1)-11

(2)145（如果x^2表示的是x平方的话）

首先确定区域,即满足条件的是直线2y=x+7,3y=4x-12与2y=-x+3三条直线所围成的一个三角形区域,此区域内的点均满足以上三个条件,求值即在此区域考虑.

求第一个问时可化成y=(3x-z)/2,即斜率为3/2的直线经过上述区域时在Y轴上的截矩何时最大,最大的时候即为z值最大,即可求,即在区域三角形最左端顶点（-2,5/2）取到.

第二个问是一个圆心为原点的圆的半径的平方取哪点时最大,即最右端（9,8）时.