Question

已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D，猜想∠DBC与∠A的关系，并说明理由．

Answer 1

解题思路：先根据AB=AC得出∠ABC90°-[1/2]∠A，再根据BD⊥AC即可得出结论．

∠DBC=[1/2]∠A．

理由：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=[180°−∠A/2]=90°-[1/2]∠A，

∵BD⊥AC，

∴∠DBC=90°-∠C=90°-（90°-[1/2]∠A）=[1/2]∠A，

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．