Question

双曲线y23−x212＝1的渐近线与准线的夹角为（　　）

Answer 1

解题思路：分别求出双曲线

y

2

3

−

x

2

12

＝1

的渐近线与准线方程，进而可求它们的夹角．

设双曲线

y2

3−

x2

12＝1的渐近线与准线的夹角α

∵双曲线

y2

3−

x2

12＝1的渐近线方程为y＝±

1

2x

准线方程为：y＝±

a2

c＝

15

5

∴tanα=2

∴α=arctan2

故选D．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，关键是求出双曲线y23−x212＝1的渐近线与准线方程