Question

求满足（9/8）的a次方乘（10/9）的b次方乘（16/15）的2次方等于2的一切整数a,b的值

Answer 1

（9/8）^a *（10/9）^b *（16/15）^2 =2

3^(2a) *2(-3a) *2^b *5^b *3^(-2b) *2^8*3^(-2) *5^(-2) =2

3^(2a-2b-2) *2^(-3a+b+8) *5^(b-2) =2

3^(2a-2b-2) *5^(b-2) =2^(3a-b-7)

由于都是整数,且所有底数都是质数,所以各项指数均为0

a-b-1 =0

b =2

3a-b-7=0

结果：a=9 b=2