Question

若函数f(x)=2cos(ax+b)对任意实数x都有f(派/3-x)=f(派/3+x).则f(3派)=?

Answer 1

对任意实数x都有f(派/3-x)=f(派/3+x).

所以函数的一条对称轴为x=(π/3+π/3)/2=π/3

余弦函数在对称轴处取得最大值或最小值

所以f(π/3)=2或-2

结论：对于函数f(x),若f(a-x)=f(x+b),则函数的一条对称轴为x=(a+b)/2