解题思路：函数f（x）=|x-a|的图象是关于x=a对称的折线，在（-∞，a]上为减函数，由题意（-∞，1]⊆（-∞，a]可求a的范围．
若“a=1”，则函数f（x）=|x-a|=|x-1|在区间（-∞，1]上为减函数；
而若f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]上为减函数，则a≥1，
所以“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]上为减函数”的充分不必要条件，
故选A．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查充要条件的判断和已知函数单调性求参数范围问题，对函数f（x）=|x-a|的图象要熟练掌握．