Question

已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形

Answer 1

把△APB 绕B顺时针旋转60°得△BDC,连接PD,则BD=BP,DC=AD,∠D=∠APB=140°∵∠PBD=60°∴△DPB是等边三角形,PD=BP∴△DPC即为以PA,PB,PC为边的三角形由题意知,∠CPB=90°∴∠DPC=30°∵∠PDC=∠CDB-∠BDP=80°∴△DPC为锐角三角形,即以PA,PB,PC为边的三角形为锐角三角形.