解题思路:(1)由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度,然后根据牛顿第二定律列方程求解;
(2)先通过图象得到3s末速度为零,然后求出3s到4s物体的加速度,再根据位移-时间关系公式求解4s末物体与斜面底部的距离.
(1)设力F作用时物体的加速度为a1,对物体进行受力分析由牛顿第二定律可知:
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力后,由牛顿第二定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma2
根据速度图象的斜率等于加速度可知:a1=20m/s2,a2=10m/s2
联立解得:μ=0.5
F=30N
(2)由图象可知物体沿斜面上滑的最大位移为:Sm=30m
在t=4s内,3s末到顶,后1s下滑,由牛二定律有:
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
得a3=2m/s2
下滑位移:S下=
1
2a3t下2=1m
所以,t=4s末物体离斜面底端:S=Sm-S下=29m
答:(1)拉力F的大小是30N,斜面与物体间的动摩擦因数是0.5;
(2)t=4s末物体与斜面底部的距离是29m.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题关键受力分析后,根据牛顿第二定律,运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度,然后结合运动学公式列式求解.