解题思路:首先根据n为大于1的自然数,判定该三角形的最长边,然后利用勾股定理逆定理即可进行判定.
因为n为大于1的自然数,所以c是最长边.
∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
c2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC为直角三角形.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理.
考点点评: 此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握,此题的难点在于化简a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1.
解题思路:首先根据n为大于1的自然数,判定该三角形的最长边,然后利用勾股定理逆定理即可进行判定.
因为n为大于1的自然数,所以c是最长边.
∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
c2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC为直角三角形.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理.
考点点评: 此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握,此题的难点在于化简a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1.