Question

如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线

Answer 1

1）

因为CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线

所以设∠FED＝∠FEB＝X,∠FCB＝∠FCD＝Y

则根据三角形内角和定理得：

X＋∠D＝Y＋∠F

Y＋∠B＝X＋∠F

两式相加得：

2∠F＝∠B＋∠D＝30°＋40°＝70°

所以∠F＝35°

2）

因为∠B:∠D:∠F=2:4:X

所以可设：∠B＝2K,∠D＝4K,∠F＝X*K

因为

2∠F＝∠B＋∠D

所以

2*X*K＝2K＋4K

所以X＝3