Question

已知四边形DECF是正方形 AD=10cm BD=9cm.求阴影部分面积

Answer 1

按题意,已知：△ABC中∠C为直角,DECF为其内接直角三角形,AD=10,BD=9.

求：△ADE和△DFB的面积之和.

设正方形DECF边长为X,则△ADE和△DFB均为直角三角形,

∴AD^2=AE^2+DE^2

DB^2=DF^2+FB^2

AB^2=AC^2+CB^2

由此,列方程

（√（9^2-X^2）+X）^2+(√(10^2-X^2)+X)=(9+10)^2

解此方程,得X=6.6896

于是得,阴影部分面积为45.

顺便说一下：直角边分别长12.7103和14.1225