小红读一本故事书,第一天读了20页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多2页,最后一天读了78页,这本书共有多少页?

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  • 解题思路:把小红每天看书的页数可以看作是一个等差数列:首项是20,末项是78,公差是2,项数是(78-20)÷2+1=30,然后根据高斯求和公式列式为:(20+78)×30÷2,然后解答即可求出这本书的页数.

    小红读的天数:(78-20)÷2+1=30(天),

    (20+78)×30÷2,

    =98×15,

    =1470(页);

    答:这本书共有1470页.

    点评:

    本题考点: 等差数列;高斯求和.

    考点点评: 本题考查了高斯求和公式的实际应用,相关的知识点是:和=(首项+末项)×项数÷2;首项=末项-公差×(项数-1);末项=首项+公差×(项数-1);项数=(末项-首项)÷公差+1.

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