在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=x平方+bx+c的图像经过A(0,3)B(3,0),其定点记为C

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  • 答:

    (1)抛物线方程为y=x^2-4x+3,顶点C(2,-1).

    (2)直线BC为:y-0=(x-3)(-1-0)/(2-3),即:y=x-3

    BC向上平移3个单位后得直线l为:y=x.

    (3)因为L是BC平移3个单位得到的,所以:L//BC.

    点D在第三象限时,无法形成等腰梯形;点D在第一象限时,可以形成等腰梯形:OC=OB.

    BC中点(5/2,-1/2),垂直BC的直线斜率为-1/1=-1

    所以:BC的垂直平分线为y+1/2=-1*(x-5/2),即:y=-x+2

    与直线y=x相交于点(1,1),该点即为点O和点D(d,d)的中点:

    所以:点D为(2,2).