Question

对于曲线y=x*2,上一点p的切线,分别求满足以下的点p的坐标 （1）与2x-y+4=0平行 （2）与直线2x-y+4=

Answer 1

设p(a,b)

直线2x-y+4=0的斜率k=2

对y=x²求导y'=2x

y'=k=2a=2

解得a=1把a=1代入y=x²=1

所以2x-y+4=0平行 p(1,1)

直线2x-y+4=0斜率k=2

与他垂直的直线的斜率为=-1/2

y'=2x=-1/2时解得x=-1/4

x=-1/4代入y=x²=1/16

此时p=(-1/4,1/16)