解题思路：1、先根据杠杆平衡的条件计算出杠杆B端受力关系，然后根据重物受平衡力作用，对重物进行受力分析得出等量关系；各个关系式联立求出密度；
2．先根据底面积和高求出体积，然后根据阿基米德原理确定质量相当，用密度和体积表示出质量关系即可求出液体的密度；
3．重物受重力、浮力和滑轮向上的作用力，根据杠杆平衡的条件和滑轮组的特点表示出作用在重物上的力，然后根据平衡列出等价关系式，解之即可；
4．直接利用液体压强公式P=ρgh进行计算即可．
（1）设放水前后作用在A端绳子的拉力分别为F1′、F2′，圆柱体的体积为和密度分别为 V、ρ，则F1×OB=F1′×OA；F2×OB=F2′×OA 由上面两个式子可得F1′F2...
点评：
本题考点： 液体的压强的计算；滑轮组绳子拉力的计算．
考点点评： 本题考查浮力、密度、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，本题难度很大，解题时一定要认真仔细．