解题思路：（1）可设区间[a，b]满足条件，则[f（b），f（a）]与它相同，从而求得a、b的值；
（2）x＞0时，f（x）有最小值，不是定义域上的增函数或减函数，从而知f（x）不是闭函数．
（1）由题意，函数y=-x3是R上的减函数，若满足x∈[a，b]⊆R，且f（x）的值域为[a，b]；则f（a）=-a3，f（b）=-b3；
∴
b=-a3
a=-b3，且b>a；解得
a=-1
b=1，
所以，所求的区间为[-1，1]．
（2）∵当x>0时，f（x）=[3/4x+
1
x]≥2
3
4x•
1
x=
3，当且仅当[3/4]x=[1/x]，即x=
2
3时“=”成立，
∴f（x）不是（0，+∞）上的增函数或减函数；
所以，函数f（x）不是（0，+∞）上的闭函数．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法；函数的值域．
考点点评： 本题考查了新定义下的数学问题，利用题目中的定义来解答数学问题，有一定的挑战性．