解题思路：对M分析由最大静摩擦力可求得M的最大加速度；再对整体受力分析可求得F值；根据随时间t变化的水平推力F=γt关系式求出从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间；对全程由动量定理可求得此时速度．
对M受力分析，M受m的摩擦力为M的合力，
当M达到最大静摩擦力时，M相对m发生相对滑动，则此时M的加速度为：a=μg；
则对整体受力分析可知，F=（m+M）a=μg（m+M）
根据随时间t变化的水平推力F=γt关系式得：
从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间t=
μg(m+M)
γ．
F是均匀增加的，故从力开始作用到两物块刚发生相对运动时间内其平均作用力
.
F=
μg(m+M)
2；
规定向左为正方向，对整体由动量定理可得，
.
Ft=（M+m）v-0；
解得：v=
μ2g2(M+m)
2γ
故答案为：
μg(m+M)
γ，
μ2g2(M+m)
2γ．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题关键是受力分析后确定M最大加速度，然后根据运动学公式确定各个运动参量，从而确定物体的运动情况．