Question

质量为m1=1kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t图象如图所示，则（　　）

Answer 1

解题思路：①根据x-t图象斜率求出各自的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解m₂；

②根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可．

由图象可知，碰撞前m₂是静止的，m₁的速度为：v₁=

x1

t1=[8/2]=4m/s，

碰后m₁的速度为：v₁′=

x1′

t1′=[0−8/6−2]m/s=-2m/s，m₂的速度为：v₂′=

x2′

t2′=[16−8/6−2]=2m/s，

两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，

即：1×4=1×（-2）+m₂×2，

解得：m₂=3kg；

碰撞前总动能：E_k=E_k1+E_k2=[1/2]m₁v₁²+[1/2]m₂v₂²=[1/2]×1×4²+[1/2]×3×0²=8J，

碰撞后总动能：E_k′=E_k1′+E_k2′=[1/2]m₁v₁′²+[1/2]m₂v₂′²=[1/2]×1×（-2）²+[1/2]×3×2²=8J，

碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故A正确，BCD错误；

故选：A．

点评：

本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．