Question

若直线l与抛物线x2=-4y交于A,B两点,且AB中点为2,-2,则直线的方程是

Answer 1

答：设直线方程为y=kx+b,代入抛物线方程得：

x²+4kx+4b=0,根据韦达定理有：

x1+x2=-4k

x1*x2=4b

依据题意：

(x1+x2)/2=2

(y1+y2)/2=-2

所以：

x1+x2=-4k=4

y1+y2=k(x1+x2)+2b=4k+2b=-4

解得：k=-1,b=0

所以：直线方程为y=-x